1 de 1 copias disponibles
Sistemas hamiltonianos e lagrangianos en xeometría de contacto
A mecánica xeométrica é a rama da física matemática que estuda a mecánica clásica dende o punto de vista da xeometría. Nos últimos anos xurdiu un gran interese por describir conceptos como a disipación e irreversibilidade dos sistemas dinámicos. Comprobouse que a xeometría de contacto é un marco teórico adecuado para estudar este tipo de sistemas.O obxectivo principal deste traballo é estudar a dinámica nos sistemas de contacto. Revisaremos as principais características da dinámica simpléctica para poder xeneralizalas despois ao caso de contacto. Faremos unha descrición hamiltoniana e lagrangiana de ditos sistemas, presentando así esta xeometría de contacto como unha candidata natural para describir sistemas disipativos e non disipativos.Por último, veremos como a dinamica de contacto obtida mediante o principio variacional de Herglotz pode describirse como un sistema lagrangiano non holonómico, dependendo dunha variable disipativa e cunha eleccion adecuada de ligadura.
- Formato: PDF
A mecánica xeométrica é a rama da física matemática que estuda a mecánica clásica dende o punto de vista da xeometría. Nos últimos anos xurdiu un gran interese por describir conceptos como a disipación e irreversibilidade dos sistemas dinámicos. Comprobouse que a xeometría de contacto é un marco teórico adecuado para estudar este tipo de sistemas.O obxectivo principal deste traballo é estudar a dinámica nos sistemas de contacto. Revisaremos as principais características da dinámica simpléctica para poder xeneralizalas despois ao caso de contacto. Faremos unha descrición hamiltoniana e lagrangiana de ditos sistemas, presentando así esta xeometría de contacto como unha candidata natural para describir sistemas disipativos e non disipativos.Por último, veremos como a dinamica de contacto obtida mediante o principio variacional de Herglotz pode describirse como un sistema lagrangiano non holonómico, dependendo dunha variable disipativa e cunha eleccion adecuada de ligadura.
