Lingüística y Matemáticas : Axiomatización de la teoría gramatical y su aplicación a la tipología lingüística

Las Matemáticas se utilizan en las ciencias como un instrumento metodológico imprescindible que facilita su estudio y les proporciona el rigor necesario. En Lingüística, se ha utilizado el Álgebra para la fundamentación teórica de los lenguajes informáticos y las lenguas naturales, esto es, para su axiomatización. En las lenguas naturales, sin embargo, la Teoría de Conjuntos no plantea ningún inconveniente y se aplica de una manera natural a todas las partes de la Gramática de cualquier lengua, sea del tipo de sea, y también a la Tipología Lingüística. Así, los distintos tipos de lenguas y sus respectivas gramáticas se pueden definir de forma precisa, rigurosa y objetiva mediante fórmulas de naturaleza matemática.

Prólogo.
1. Introducción.
2. Introducción histórica y fundamentos de la lingüística matemática.
3. La teoría de conjuntos.
4. La teoría de conjuntos aplicada a la gramática de las lenguas.
5. Principios fundamentales de la matematización de la gramática.
5.1. Elemento gramatical.
5.2. Cambio gramatical.
5.3. Grupo gramatical.
5.4. Elemento gramatical complejo.
5.5. Clasificaciones gramaticales.
5.6. Sistema gramatical.
5.7. Estructura gramatical.
6. Definiciones axiomáticas de los conceptos lingüísticos fundamentales.
6.1. Matemática, fonética y fonología.
6.2. Matemática y morfología.
6.3. Matemática y sintaxis.
6.4. Matemática y morfosintaxis.
6.4.1. Las funciones gramaticales.
6.4.2. Los casos.
6.4.3. Los cambios funcionales.
6.4.4. La clasificación de las funciones gramaticales.
6.4.5. Los sistemas morfológicos.
6.4.6. La clasificación de los sistemas morfológicos.
6.4.7. Los subsistemas morfológicos.
6.4.8. La estructura morfológica.
6.5. El método de análisis morfológico.
7. Aplicación del método matemático a la gramática de las lenguas.
7.1. La lingüística matemática.
7.2. Fonética y fonología.
7.3. Morfología.
7.4. Sintaxis.
7.5. Morfosintaxis.
7.6. La axiomatización de la morfología de las lenguas.
7.6.1. Introducción.
7.6.2. La clasificación de las lengua.
7.6.3. Lenguas analíticas o aislantes.
7.6.4. Lenguas flexivas externas.
7.6.5. Lenguas flexivas internas.
7.6.6. Lenguas aglutinantes con EMV simple.
7.6.7. Lenguas aglutinantes con EMV compleja.
7.7. La importancia de los símbolos en la axiomatización de la gramática de las lenguas.
8. Conclusiones.
9. Símbolos utilizados.
9.1. Símbolos generales.
9.2. En la formulación matemática.
10. Referencias bibliográficas.