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Integración con respecto a la característica de Euler-Poincaré
En este trabajo se estudia una teoría de integración respecto a la característica de Euler-Poincaré. Se introducen algunas familias particulares de espacios topológicos y definiciones de la característica de Euler en ellas, principalmente una definición combinatoria y una definición (co)homológica. Se define la integración respecto a la característica y se exponen algunas propiedades. Finalmente se estudian aplicaciones de la teoría presentada previamente, tanto a problemas de enumeración de objetivos en redes de sensores como a geometría y topología. En particular se presentan demostraciones alternativas de la fórmula de Riemann-Hurwitz y de la característica de un fibrado localmente trivial. Asimismo, se expone una generalización de la clase de espacios en los que la integración respecto a la característica está definida.
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En este trabajo se estudia una teoría de integración respecto a la característica de Euler-Poincaré. Se introducen algunas familias particulares de espacios topológicos y definiciones de la característica de Euler en ellas, principalmente una definición combinatoria y una definición (co)homológica. Se define la integración respecto a la característica y se exponen algunas propiedades. Finalmente se estudian aplicaciones de la teoría presentada previamente, tanto a problemas de enumeración de objetivos en redes de sensores como a geometría y topología. En particular se presentan demostraciones alternativas de la fórmula de Riemann-Hurwitz y de la característica de un fibrado localmente trivial. Asimismo, se expone una generalización de la clase de espacios en los que la integración respecto a la característica está definida.
