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El grupo de difeomorfismos del espacio de hojas de una foliación de Lie desde el punto de vista difeológico
Un problema clásico en Geometría Diferencial es el estudio de una variedad diferenciable en la cual tenemos una división en estratos u hojas, es decir, una foliación. Tiene especial importancia el estudio del espacio de hojas de la foliación (la estructura transversa), el cual no tiene por qu´e ser una variedad diferenciable (salvo si la foliación es simple). Este problema puede resolverse introduciendo el concepto de espacio difeológico , que es una generalización de las variedades diferenciables y nos permite dotar de una estructura diferenciable al espacio de hojas de una foliación como espacio difeológico cociente. En esta Memoria nos centraremos en este último concepto, pero además nos restringiremos al estudio de foliaciones de Lie sobre una variedad compacta.
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Un problema clásico en Geometría Diferencial es el estudio de una variedad diferenciable en la cual tenemos una división en estratos u hojas, es decir, una foliación. Tiene especial importancia el estudio del espacio de hojas de la foliación (la estructura transversa), el cual no tiene por qu´e ser una variedad diferenciable (salvo si la foliación es simple). Este problema puede resolverse introduciendo el concepto de espacio difeológico , que es una generalización de las variedades diferenciables y nos permite dotar de una estructura diferenciable al espacio de hojas de una foliación como espacio difeológico cociente. En esta Memoria nos centraremos en este último concepto, pero además nos restringiremos al estudio de foliaciones de Lie sobre una variedad compacta.
