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Teoría de Morse discreta

por Vilas Taboada, María Cristina

Libro

Marston Morse en su artículo “The calculus of variations in the large” de 1934, establece las primeras ideas que permiten, posteriormente, a Milnor en 1963 demostrar la estrecha relación que existe entre los puntos críticos de una función diferenciable sobre una variedad diferenciable y el tipo homotópico de la misma. Todo ello se conoce actualmente como “La teoría de Morse”. El desarrollo de la capacidad de computación viene propiciando desde los años 60 del siglo XX una incorporación de métodos computacionales a la topología algebraica. En particular, dicho movimiento desemboca, en el caso de la Teoría de Morse, en el desarrollo de una versión “discreta” de “La teoría de Morse” a partir de los trabajos de Forman en 1998. El principal objetivo de este trabajo es la presentación, someramente, de la teoría de Morse discreta, las relaciones existentes entre ambas teorías y algunas de sus aplicaciones


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Marston Morse en su artículo “The calculus of variations in the large” de 1934, establece las primeras ideas que permiten, posteriormente, a Milnor en 1963 demostrar la estrecha relación que existe entre los puntos críticos de una función diferenciable sobre una variedad diferenciable y el tipo homotópico de la misma. Todo ello se conoce actualmente como “La teoría de Morse”. El desarrollo de la capacidad de computación viene propiciando desde los años 60 del siglo XX una incorporación de métodos computacionales a la topología algebraica. En particular, dicho movimiento desemboca, en el caso de la Teoría de Morse, en el desarrollo de una versión “discreta” de “La teoría de Morse” a partir de los trabajos de Forman en 1998. El principal objetivo de este trabajo es la presentación, someramente, de la teoría de Morse discreta, las relaciones existentes entre ambas teorías y algunas de sus aplicaciones


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