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Aplicaciones biarmónicas : nuevos ejemplos
El objetivo de este trabajo se enmarca en el estudio de aplicaciones entre variedades pseudo-Riemannianas desde un punto de vista geométrico. Como generalización de las isometrías, las aplicaciones armónicas permiten estudiar importantes aspectos geométricos e incluso topológicos. Recientemente se ha iniciado el estudio de las aplicaciones biarmónicas, las cuales desempeñan un papel importante en el estudio de la geometría de subvariedades.Una vez introducida una estructura matemática, la construcción de ejemplos no triviales de la misma supone un aspecto importante, por lo que en esta memoria nos hemos centrado en la construcción de nuevos ejemplos de aplicaciones biarmónicas que, en la situación genérica, no son armónicas. Hemos estudiado distintos tipos de aplicaciones entre fibrados tangentes y cotangentes (la aplicación tangente de una aplicación, campos de tensores de tipo (1; 1), aplicaciones evaluación e isomorfismos musicales), para lo que fue necesario considerar distintos tipos de métricas pseudo-Riemannianas en dichos espacios.
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El objetivo de este trabajo se enmarca en el estudio de aplicaciones entre variedades pseudo-Riemannianas desde un punto de vista geométrico. Como generalización de las isometrías, las aplicaciones armónicas permiten estudiar importantes aspectos geométricos e incluso topológicos. Recientemente se ha iniciado el estudio de las aplicaciones biarmónicas, las cuales desempeñan un papel importante en el estudio de la geometría de subvariedades.Una vez introducida una estructura matemática, la construcción de ejemplos no triviales de la misma supone un aspecto importante, por lo que en esta memoria nos hemos centrado en la construcción de nuevos ejemplos de aplicaciones biarmónicas que, en la situación genérica, no son armónicas. Hemos estudiado distintos tipos de aplicaciones entre fibrados tangentes y cotangentes (la aplicación tangente de una aplicación, campos de tensores de tipo (1; 1), aplicaciones evaluación e isomorfismos musicales), para lo que fue necesario considerar distintos tipos de métricas pseudo-Riemannianas en dichos espacios.
